388 祇園精舎の鐘の声 その13. 長調、短調の区別のない音楽はあるか？
2026年2月15日
音楽の放送を聴いていると、たまに「イ調「」とか「ト調」など、長と短 が無い音楽があります。どちらかと言うと現代音楽に多い様です。どうしてか？人に聞いても誰も教えてくれませんでした。最近になって、12音階の音楽にはこれがないことに気付きました。普通の音楽は、ド レ ミ ファ ソ ラ シ の ７音階 です。楽譜間はたいていは全音ですが、ミ と ファ シ と ド の間は 半音です。 ドレミファソラシ と上がっていくのは長調、ラシドレミファソは短調です。下のドと上のドの音程はが１オクターブで、周波数的には２ 倍です。
12音階は ド ド＃ レ レ＃ ミ ファ ファ＃ ソ ソ＃ ラ ラ＃ シ シ＃ ド と半音ずつ上がっていきます。音階間は全て半音なので、どこから始まっても、長 短 の付けようがないのです。
音程が半音ずつ上がっていく関係は、２ の階乗で表されます。基本に鳴る音は下のラの音で、周波数は440Hz です。半音間で、1.059間、全音間は1.1122倍ずつ上がっていき、ひと廻りして２倍(１ オクターブ ) の880Hz になります。
音楽は 1/12乗の関係で音程が変わっていくのは不思議です。一回りは12等分されていて、12進法なのも時計と同じす。和音の基本になる音程は、は長調では ドミソ ですが、もとのドとミの間は4/12乗、ドとソの間は7/12乗です。それが心地よい和音に聞こえる名が不思議です。
ここで一つ知って欲しいことは、 下のラが440Hz、上のラが880Hz です。音程はその差を1/12等分したのではなく、1.059倍ごとに上がっていくことです。12回かけて丁度2倍になります。因みに下のラは 440Hz、ラ＃ 466Hz、シ494Hz 、ド 523Hz、 ド＃ 554Hz ・・・で、等間隔ではありません。人の聴覚の大小は対数関数(に(log)左右され、周波数も指数関数なのです。
２乗して―１になる数字は、虚数です。自然界には虚数はないのですが、物理現象を解析するのに虚数は必要です。何か表と裏の世界があるようで不思議でなりません。
